Математика • 8 класс
393

Комбинаторное правило умножения

  • Комбинаторное правило умножения. Пусть дано m элементов и необходимо выбрать один за другим n элементов. Если 1-й элемент можно выбрать 𝑚1 вариантами, потом 2-й элемент можно выбрать из элементов, которые остались, 𝑚2 вариантами, затем 3-й элемент 𝑚3 вариантами и так далее, то число вариантов, которыми могут быть выбраны элементы 𝑚1,𝑚2,𝑚3, ,𝑚𝑛 можно найти с помощью умножения:

𝑚1𝑚2𝑚3  𝑚𝑛.

  • Пример. Определите количество трёхзначных чисел, которые можно составить из трёх разных цифр (например, 1, 2, 3), исключив из них ноль, если в записи числа каждая из них используется всего один раз?

Решение. Отбор первой цифры это 3 варианта. После отбора первой цифры останутся две цифры, значит отбор второй цифры это 2 варианта.

В итоге количество трёхзначных чисел: 32=6.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»