Применение графиков для решения линейных неравенств

Пусть $𝑓 (𝑥) = 𝑘 𝑥 + 𝑏$ – линейная функция, тогда
- решением неравенства $𝑓 (𝑥) < 0$ считается промежуток, где график функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ располагается ниже оси $𝑂 𝑥$ ;
- решением неравенства $𝑓 (𝑥) \leq 0$ считается промежуток, где график функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ располагается ниже или совпадает с осью $𝑂 𝑥$ ;
- решением неравенства $𝑓 (𝑥) > 0$ считается промежуток, где график функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ располагается выше оси $𝑂 𝑥$ ;
- решением неравенства $𝑓 (𝑥) \geq 0$ считается промежуток, где график функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ располагается выше или совпадает с осью $𝑂 𝑥$ .
Алгоритм решения линейного неравенства графическим способом:
1. упростить неравенство так, чтобы с правой стороны остался ноль;
2. построить график линейной функции;
3. определить промежуток решения неравенства;
4. записать ответ.

Было полезно?