Сложение и умножение числовых неравенств

• Неравенства одного смысла можно складывать (знаки не изменятся), если a ＞ b и c ＞ d, то a + c ＞ b + d. 

Пример: Оценить $\mathrm{𝑥}+\mathrm{𝑦}$, если $\mathrm{1,5}<\mathrm{𝑥}<2$ и $15<\mathrm{𝑦}<22$.

$\frac{+\begin{array}{c}\mathrm{1,5}<\mathrm{𝑥}<2\\ 15<\mathrm{𝑦}<22\end{array}}{1\mathrm{6,5}<\mathrm{𝑥}+\mathrm{𝑦}<24}$

• Правила, которые используются при решении неравенств:

  • любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак неравенства;
  • обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства;
  • обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.