Облако знаний. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Математика. 8 класс

Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений

Порядок решения задач с помощью уравнений.
1. Внимательно изучить условие задачи.
2. Обозначить некоторое неизвестное значение буквой.
3. Составить уравнение – математическую модель задач.
4. Решить уравнение.
5. Истолковать полученный результат.
Пример. От дома до школы 300 м. Половину пути Вася проходит с максимальной скоростью, затем треть всего пути со скоростью на 1 км/ч меньше. Оставшееся расстояние Вася двигается со скоростью на 2 км/ч меньше своей максимальной скорости. С какой скоростью Вася проходит каждый участок пути, если на дорогу в школу он тратит 9 мин?
Решение.
1. В задаче использованы разные единицы измерения, перейдём к СИ: 300 м = 0,3 км, 9 мин = 0,15 ч.
2. Пусть x км/ч – максимальная скорость Васи.
3. Составим уравнение: $\frac{0, 150}{x} + \frac{0, 1}{x - 1} + \frac{0,05}{x - 2} = 0, 15$ .
4. Решая уравнение, получаем: x = 3.
5. Вася проходит первую часть пути со скоростью 3 км/ч, вторую – со скоростью 2 км/ч, третью – со скоростью 1 км/ч.

Было полезно?