Решение дробно-рациональных уравнений методом замены переменной

1

Разложение левой части уравнения на множители

Способы разложения на множители:

1) вынесение общего множителя за скобки;

2) способ группировки;

3) применение формул сокращенного умножения;

4) с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

3

Графическое решение уравнения

Алгоритм решения:

1) привести уравнение к виду $𝑓 \left(𝑥\right)=𝑔 \left(𝑥\right)$, где $𝑦=𝑓 \left(𝑥\right)$ и $𝑦=𝑔 \left(𝑥\right)$ известные нам функции;

2) построить графики функций $𝑦=𝑓 \left(𝑥\right)$ и $𝑦=𝑔 \left(𝑥\right)$;

3) отметить все точки пересечения графиков;

4) найти абсциссы точек пересечения – это корни уравнения;

5) записать ответ