Математика • 8 класс
216

Биквадратные уравнения

  • Уравнение вида 𝑎𝑥4+𝑏𝑥2+с=0 называют биквадратным уравнением («би» два, то есть как бы «дважды квадратное» уравнение).

  • Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной.

Пример:

Решить уравнение 𝑥4+𝑥220=0.

Решение:

Введем новую переменную 𝑡= 𝑥2.

Так как 𝑥4= (𝑥2)2=𝑡2, то заданное уравнение можно переписать в виде 𝑡2+𝑡20=0.

Найдем корни, получим 𝑡1=4, 𝑡2=5.

Задача свелась к решению двух уравнений 𝑥2=4 и 𝑥2=5.

Так как, второе уравнение не имеет корней, ответ: 𝑥1,2=±2.

 

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»