Математика • 8 класс
200

Разложение квадратного трёхчлена на множители

  • Если дискриминант квадратного трехчлена 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 положительный, то его можно разложить на линейные множители: 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=𝑎 (𝑥 𝑥1)(𝑥 𝑥2), где 𝑥1 и 𝑥2 корни квадратного трехчлена.

 

Пример: Разложить на множители: 3𝑥2+5𝑥 2.

Решение:

3𝑥2+5𝑥 2=0

𝐷=b2 4𝑎𝑐

𝐷=52 4·3·2=25+24=49 >0

𝑥1=𝑏+ 𝐷2𝑎

𝑥1=5+ 492 × 3=5+76=26=13

𝑥2=𝑏 𝐷2𝑎

𝑥2=5 492 × 3=576=126=2

3𝑥2+5𝑥 2=3𝑥  13𝑥+2

 

 

 

 

 

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»