Математика • 8 класс

668

Свойства квадратного корня

Если a ≥ 0, b ≥ 0, то
$\sqrt{a b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .$
Равенство справедливо и в случае, когда подкоренное выражение представляет собой более чем два неотрицательных множителя.
Пример.
$\sqrt{49 \cdot 4 \cdot 25} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{25} = 7 \cdot 2 \cdot 5 = 70 .$
Если $a \geq 0$ , $b > 0$ , то $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .
Пример.
$\sqrt{\frac{225}{16}} = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}} = \frac{15}{4} = 3,75 .$
Если $a \geq 0$ , $n$ – натуральное число, то $\sqrt{a^{2 n}} = a^{n}$ .
Примеры.
$\sqrt{a^{8}} = a^{4};$
$\sqrt{a^{2}} = a^{1} = a .$

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 9 класс

Задачи, решаемые с помощью систем нелинейных уравнений

Русский язык • 9 класс

Предложения с косвенной речью

Русский язык • 6 класс

Информационная переработка текста. Способы сокращения текста

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪