Математика • 7 класс
250

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

  • Для решения задачи с помощью систем уравнений необходимо выполнить следующие действия.
    1. Обозначить некоторые неизвестные значения буквами.
    2. Используя условие задачи, составить систему уравнений.
    3. Решить систему.
    4. Истолковать полученный результат.

Пример.

Задача. У Димы и Вани есть модели самолётов. Если бы Дима подарил 3 самолёта Вани, то у них стало бы одинаковое количество моделей. А если бы Ваня подарил половину своих самолётов Диме, то у Димы стало бы 12 моделей. Сколько моделей самолётов у каждого из мальчиков?

  • Решение.
    1. Пусть x количество моделей у Димы, а y количество моделей у Вани.
    2. Составим систему уравнений: 𝑥3=𝑦+3,𝑥+0,5𝑦=12; 𝑥=𝑦+6,𝑥+0,5𝑦=12;

    3. Решая систему получаем: x = 10, y = 4.
    4. У Димы 10 моделей самолётов, у Вани 4 модели.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»