Математика • 7 класс

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Уравнение вида $𝑘 𝑥 + 𝑏 = 0$ , где $𝑘$ и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Рассматриваются следующие варианты решения линейного уравнения $𝑘 𝑥 + 𝑏 = 0 :$
- если $𝑘 \neq 0$ , то уравнение имеет единственное решение $𝑥 = - \frac{𝑏}{𝑘}$ ;
- если $𝑘 = 0, 𝑏 \neq 0$ , то уравнение не имеет корней;
- если $𝑘 = 0, 𝑏 = 0$ , то уравнение имеет бесконечно много корней – любое число $𝑥$ будет корнем уравнения.
Примеры:

Уравнение	k	b	Корни
$2 𝑥 + 6 = 0$	2	6	$𝑥 = - 3$
$0 𝑥 - 4 = 0$	0	–4	Уравнение не имеет корней
$5 𝑥 = 0$	5	0	$𝑥 = 0$
$0 𝑥 = 0$	0	0	Уравнение имеет бесконечно много корней