Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа и второго плюс утроенное произведение первого числа и квадрата второго плюс куб второго числа:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Эта формула позволяет разложить многочлен a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 на множители.
Примеры.
(a + 2)3 = a3 + 6a2 + 12a + 8
(1 + 3x)3 = 1 + 9x + 27 x2 + 27x3
27m3 + 108m2n + 144mn2 + 64n3 = (3m + 4n)3