Целые выражения

• Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью сложения, вычитания и умножения, называются целыми выражениями.

 

Пример.

Целые выражения: 2y – 3x; (x + 2)³; 5 – xy + (x + 1)(y + 2)(z + 3).

Выражения, не являющиеся целыми: $\frac{1}{𝑥};$ $2𝑥𝑦-\frac{𝑥 + 1}{𝑦 + 1}$; ${𝑎}^2+{𝑏}^2+{\left(\frac{𝑎+2}{𝑏}\right)}^2.$

 

• Многочлены являются целыми выражениями.
• Любое целое выражение можно представить в виде многочлена.

 

Пример.

Целое выражение 2 + xy + (x + 1)(y + 2) можно представить в виде многочлена, если раскрыть скобки: 2 + xy + (x + 1)(y + 2) = 4 + 2x + y + 2xy.