- Сумма двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
Пример.
(a + b + 2) + (4a2 – a – 4) = a + b + 2 + 4a2 – a – 4 = 4a2 + b – 2.
- Разность двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого.
Пример.
(a + b + 2) – (4a2 – a – 4) = a + b + 2 – 4a2 + a + 4 = 4a2 + 2a + b + 6.
- Если нужно представить многочлен в виде суммы или разности многочленов, то пользуются следующим правилом:
- если перед скобками ставят знак «+», то у членов, которые заключают в скобки, знаки не меняют;
- если перед скобками ставят знак «–», то у членов, которые заключают в скобки, знаки меняются на противоположные.
- Вместо терминов «сумма многочленов» и «разность многочленов» часто употребляют термин алгебраическая сумма многочленов.