Разность квадратов

• Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы:

a² – b² = (a – b) · (a + b).

• Примеры.

x² – 4 = (x – 2) · (x + 2)

1 – 9a² = (1 – 3a) · (1 + 3a)

69 · 71 = (70 – 1) · (70 + 1) = 70² – 1 = 4900 – 1 = 4899.

• Древнегреческий учёный Евклид доказывал эту формулу геометрически.