Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

• Произведение степеней с одним и тем же показателем равно степени с тем показателем и основанием, равным произведению оснований:

${𝑎}^{𝑛}\cdot {𝑏}^{𝑛}={\left(𝑎𝑏\right)}^{𝑛}.$

• Произведение степеней с одним и тем же основанием равно степени c тем же основанием и показателем, равным сумме показателей этих степеней:

${𝑎}^{𝑛}\cdot {𝑎}^{𝑚}={𝑎}^{𝑛 + 𝑚}.$

• Степень числа равна степени того же числа с показателем, равным произведению показателей этих степеней:

${\left({𝑎}^{𝑛}\right)}^{𝑚}={𝑎}^{𝑛𝑚}.$

• Частное степеней n и m (n ＞ m) с одним и тем же основанием равно степени c тем же основанием и показателем, равным разности показателей этих степеней:

${𝑎}^{𝑛} : {𝑎}^{𝑚}=\frac{{𝑎}^{𝑛}}{{𝑎}^{𝑚}}={𝑎}^{𝑛 - 𝑚}.$