Проценты

• Процентом называется $\frac{1}{100}$ часть рассматриваемой величины. Для обозначения процента используют символ %: 1 % = $\frac{1}{100}$.

• Если часть величины выражена дробью, то чтобы перейти к процентному выражению, нужно эту дробь умножить на 100 %.
• Если часть величины задана в процентах, то чтобы перейти к её выражению в виде дроби, нужно разделить заданные проценты на 100 %.
• Основные типы задач на проценты:

  • часть t, составляющую n % от числа х, вычисляют по формуле:

$𝑡=\frac{𝑥\cdot 𝑛 \%}{100 \%};$

• число x по части t, составляющей n %, вычисляют по формуле:

$𝑥=\frac{𝑡\cdot 100 \%}{𝑛 \%}$;

• процентную часть m %. которую составляет число x от числа y, вычисляют по формуле: $𝑚 \%=\frac{𝑥 \cdot 100 \%}{𝑦};$

• увеличить число x на n % можно по формуле: $𝑥\left(1+\frac{𝑛 \%}{100\%}\right);$

• уменьшить число x на n % можно по формуле: $𝑥\left(1-\frac{𝑛 \%}{100 \%}\right).$