Тождественные преобразования выражений, содержащих корни высших степеней

Приведение подобных слагаемых.
Пример. $\sqrt[5]{3}+20\sqrt[5]{3}-11\sqrt[5]{3}=10\sqrt[5]{3}.$

Разложение на множители.
Пример. $289\sqrt[3]{a^2}-25\sqrt[5]{b^2}=\left(17\sqrt[3]{a}-5\sqrt[5]{b}\right)\left(17\sqrt[3]{a}+5\sqrt[5]{b}\right).$

Избавление от иррациональности в знаменателе.
Пример. $\frac{2}{\sqrt[3]{7}}=\frac{2\cdot \sqrt[3]{7^2}}{\sqrt[3]{7}\cdot \sqrt[3]{7^2}}=\frac{2\sqrt[3]{49}}{7}.$

Вынесение множителя из-под знака корня.
Пример. $\sqrt[3]{-189}=-\sqrt[3]{7\cdot 27}=-\sqrt[3]{7\cdot 3^3}=-3\sqrt[3]{7}.$

Внесение множителя под знак корня.
Пример. $2\sqrt[5]{6}=\sqrt[5]{2^5\cdot 6}=\sqrt[5]{32\cdot 6}=\sqrt[5]{192}.$