Перпендикуляром из точки A к прямой a называется отрезок прямой, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой a.
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.
Серединный перпендикуляр к отрезку – это прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку:
каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка;
обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Следствие 1. Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.
Следствие 2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Расстояние между двумя точками – это длина отрезка, соединяющего эти точки.
Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к прямой.
