- Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной (рис. 1).
- Если прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции (рис. 2).
- С помощью теоремы о трёх перпендикулярах можно доказать:
что диагональ куба перпендикулярна с скрещивающейся диагональю грани (рис. 3);
- что скрещивающиеся ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны (рис. 4);
что в правильной треугольной призме прямая (где – середина ) перпендикулярна ребру (рис. 5).
