Облако знаний. Деление смешанных чисел. Математика. 6 класс

Деление смешанных чисел

Чтобы разделить два смешанных числа, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем выполнить алгоритм деления обыкновенных дробей.
Пример.
$2 \frac{4}{21} : 1 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 21 + 4}{21} : \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{46}{21} : \frac{13}{7} = \frac{46}{21} \cdot \frac{7}{13} = \frac{46 \cdot 7}{21 \cdot 13} = \frac{46 \cdot 1}{3 \cdot 13} = \frac{46}{39} = 1 \frac{7}{39} .$
Чтобы разделить дробь на целое число, нужно воспользоваться определением взаимно обратных чисел.
Взаимно обратные числа – это два числа, произведение которых равно единице.
$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{a b}{b a} = 1 .$
Пример.
$\frac{2}{3} : 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{21} .$
Пример. Чему равна ширина прямоугольной грядки, если её длина $1 \frac{4}{21} м$ , а площадь равна $3 \frac{6}{7} м^{2}$ ?
Решение. Площадь прямоугольной грядки – это произведение её длины на ширину. Поэтому, чтобы найти ширину грядки, нужно площадь разделить на известную длину. Получим,
$3 \frac{6}{7} : 1 \frac{4}{21} = \frac{27}{7} : \frac{25}{21} = \frac{27}{7} \cdot \frac{21}{25} = \frac{27 \cdot 21}{7 \cdot 25} = \frac{27 \cdot 3}{1 \cdot 25} = \frac{81}{25} = 3 \frac{6}{25} (м) .$
Ответ. Ширина грядки $3 \frac{6}{25} м$ .

Было полезно?