Операции над множествами. Формула включения-исключения

• Два множества равные, если каждый элемент первого множества является элементом второго множества, и наоборот.

• Пересечением множества A и B называют их общую часть, то есть множество всех элементов, принадлежащих как множеству A, так и множеству B: $A\cap B$.

• Объединением множеств A и B называют множество, составленное из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (A или B): $A\cup B$.

• Разность множеств A и B – множество, каждый элемент которого является элементом множества A и при этом не является элементом множества B: $A\backslash B$.

• Формула включений-исключений – комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. Для двух множеств A и B формула включений-исключений имеет вид:

$\left|A\cup B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-\left|A\cap B\right|.$