- Чтобы сложить или вычесть числа, записанные в стандартном виде, нужно:
- записать числа в обычном виде (в виде целого числа или десятичной дроби);
- выполнить сложение или вычитание.
Пример. 1,7⋅105 + 1,2⋅104 = 170 000 + 12 000 = 182 000 = 1,82⋅105.
- Мантисса числа в стандартном виде – это натуральное число или десятичная дробь, которая выражает значение числа без учёта порядка.
- Чтобы умножить или разделить числа, записанные в стандартном виде, необходимо перемножить или разделить их мантиссы, а порядки чисел — сложить или вычесть.
- В общем виде правила умножения и деления чисел в стандартном виде можно записать так:
(a⋅10n) ⋅ (b⋅10m) = (a ⋅ b)⋅10n + m, (a⋅10n) : (b⋅10m) = (a : b)⋅10n – m.
Пример.
- Чтобы возвести в степень числа в стандартном виде, необходимо мантиссу возвести в степень, а порядок числа умножить на показатель степени. При несоответствующем основании сдвигают запятую и изменяют порядок.
- В общем виде правило возведения в степень чисел в стандартном виде записывается, как
Пример.
Математика • 8 класс
214
Арифметические действия с числами в стандартном виде
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках