Функция y = tg x, её свойства и график

Свойства функции $𝑦=\mathrm{tg} 𝑥$:

• область определения – множество всех действительных чисел $𝑥\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi }𝑛, 𝑛\in \mathbb{Z}$;

• область значений – множество $ℝ$ всех действительных чисел;

• не ограничена ни сверху, ни снизу;

• периодическая с периодом $\mathrm{\pi }$;

• нечётная;

• непрерывна на интервалах $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi }𝑛; \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi }𝑛\right), 𝑛\in \mathbb{Z}$;

• возрастающая на интервалах $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi }𝑛; \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{\pi }𝑛\right), 𝑛\in \mathbb{Z}$.