Свойства дисперсии

• Дисперсия постоянной величины равна нулю:

$𝐷\left(𝐶\right)=0.$

• Прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$𝐷\left(𝑥+𝐶\right)=𝐷\left(𝑥\right)$.

• Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

$𝐷\left(𝐶𝑋\right)={𝐶}^2𝐷\left(𝑋\right).$

• Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$𝐷\left(𝑋+𝑌\right)=𝐷\left(𝑋\right)+𝐷\left(𝑌\right).$

• Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$𝐷\left(𝑋-𝑌\right)=𝐷\left(𝑋\right)+𝐷\left(𝑌\right).$