Математика • 10 класс

Простейшие задачи в координатах

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов:
$𝑥 = \frac{1}{2} (𝑥_{1} + 𝑥_{2}),$
$𝑦 = \frac{1}{2} (𝑦_{1} + 𝑦_{2}),$
$𝑧 = \frac{1}{2} (𝑧_{1} + 𝑧_{2}) .$
Длина вектора $\vec{𝑎} \{𝑥; 𝑦; 𝑧\}$ вычисляется по формуле:

$|\vec{𝑎}| = \sqrt{𝑥^{2} + 𝑦^{2} + 𝑧^{2}}$ .

Расстояние между точками $𝑀_{1} (𝑥_{1}; 𝑦_{1}; 𝑧_{1})$ и $𝑀_{2} (𝑥_{2}; 𝑦_{2}; 𝑧_{2})$ вычисляется по формуле:

$𝑑 = \sqrt{{(𝑥_{2} - 𝑥_{1})}^{2} + {(𝑦_{2} - 𝑦_{1})}^{2} + {(𝑧_{2} - 𝑧_{1})}^{2}}$ .

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках