- Теорема Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла (Рис. 1).
Теорема о пропорциональных отрезках. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки (Рис. 2): .
- Алгоритм деления отрезка на n равных частей (рис. 3):
- из точки A под произвольным острым углом к отрезку AB проводят вспомогательную прямую AC;
на прямой AC циркулем откладывают равные отрезки произвольной величины (то количество отрезков, на которое необходимо разделить отрезок AB), например на 4
- последнюю точку n соединяют с точкой B;
- из каждой точки прямой AC (1, 2, 3) проводят прямые, параллельные отрезку nB, которые делят отрезок AB на равные n части.
