Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

• Матрица системы линейных уравнений – это таблица, составленная из коэффициентов при переменных.

• Для системы вида $\left\{\begin{array}{c}{𝑎}_{11}𝑥+{𝑎}_{12}𝑦={𝑏}_1,\\ {𝑎}_{21}𝑥+{𝑎}_{22}𝑦={𝑏}_2\end{array}\right.$ матрицей A является:

$𝐴=\left(\begin{array}{cc}{𝑎}_{11}& {𝑎}_{12}\\ {𝑎}_{21}& {𝑎}_{22}\end{array}\right)$.

• Определитель матрицы ($∆$) – это число, равное:

$∆ ={𝑎}_{11}\cdot {𝑎}_{22}-{𝑎}_{12}\cdot {𝑎}_{21}$.

• Определитель матрицы вида $\left(\begin{array}{ccc}{𝑎}_{11}& {𝑎}_{12}& {𝑎}_{13}\\ {𝑎}_{21}& {𝑎}_{22}& {𝑎}_{23}\\ {𝑎}_{31}& {𝑎}_{32}& {𝑎}_{33}\end{array}\right)$ можно вычислить по формуле:

$∆ ={𝑎}_{11}\cdot {𝑎}_{22}\cdot {𝑎}_{33}+{𝑎}_{31}\cdot {𝑎}_{12}\cdot {𝑎}_{23}+{𝑎}_{21}\cdot {𝑎}_{13}\cdot {𝑎}_{32}-{𝑎}_{31}\cdot {𝑎}_{22}\cdot {𝑎}_{13}-$

$-{𝑎}_{21}\cdot {𝑎}_{12}\cdot {𝑎}_{33}-{𝑎}_{11}\cdot {𝑎}_{23}\cdot {𝑎}_{32}.$