Движение материальной точки по окружности

Равномерное движение по окружности

• Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию.
• Криволинейное движение всегда ускоренное.
• Тело движется по окружности равномерно, если оно за одинаковый промежуток времени поворачивается на одинаковый угол. При этом модуль мгновенной скорости не меняется, и такую скорость называют линейной.

• Угловой скоростью $\text{ω}$ называют отношение изменения угла $Δ\text{φ},$ на который повернулось тело, ко времени $Δt$ поворота:

$ω=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }}{\mathrm{\Delta }t}.$

• Угловая скорость измеряется в радианах на секунду (рад/с).

• Линейная скорость $υ$ связана с угловой скоростью как

$υ=ωR.$

• При равномерном движении по окружности ускорение направлено вдоль радиуса к центру окружности. Такое ускорение называется центростремительным.
• Центростремительное ускорение выражается через линейную и угловую скорости как

$a=\frac{{\mathrm{\upsilon }}^2}{R}={\mathrm{\omega }}^{2}R.$

• Период вращения $T$ тела обратно пропорционален частоте $\mathsf{\text{ν}}$:

$T=\frac{1}{\mathsf{\text{ν}}}.$