Свойства дисперсии и случайного отклонения

• Сумма отклонений равна нулю:
  

  $\sum _{i=1}^n(x_i-\stackrel{-}{x})=0,$

  где $x_i$ – член ряда, $\stackrel{-}{x}$ – среднее арифметическое ряда.

• Дисперсия постоянной величины равна нулю:

$\text{D}\left(C\right)=0$.

• Постоянный множитель выносится из-под знака дисперсии в квадрате:

$\text{D}\left(Cx\right)=C^2\text{D}\left(x\right)$.

• Прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$\text{D}\left(x+C\right)=\text{D}\left(x\right)$.

• Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$\text{D}\left(x+y\right)=\text{D}\left(x\right)+\text{D}\left(y\right)$.

• Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$\text{D}\left(x-y\right)=\text{D}\left(x\right)+\text{D}\left(y\right)$.