Облако знаний. Решение задач с использованием линейных неравенств. Математика. 8 класс

Решение задач с использованием линейных неравенств

Примеры задач, в которых при решении используются неравенства:
- найти время (скорость) чтобы успеть в определённое место (не раньше…, не позже…);
- найти период (промежуток), в котором будет выполняться необходимое условие (в какие моменты времени…);
- в условии задачи прописаны пределы какой-либо величины (не превышает …, более чем…).
Пример.
Федя и Петя собирали чернику. Федя собрал $2 л$ черники, а Петя – $2, 2 л$ черники. После перерыва Федя ускорился и каждый час собирал по $0,3 л$ черники, а Петя стал собирать медленнее – по $0,2 л$ черники в час. В течение какого времени у Феди будет больше черники, чем у Пети, если после перерыва они находились в лесу ещё $2,5$ часа?
Решение. За $x$ часов Федя соберет $0,3 x л$ черники, а Петя – $0, 2 x л$ . Тогда у Феди будет $0, 3 x + 2 л$ черники, а у Пети – $0,2 x + 2, 2 л$ . Для ответа на поставленный вопрос задачи необходимо решить уравнение $0, 3 x + 2 > 0,2 x + 2, 2 ⟹ x > 2$ .
Ответ. Спустя два часа сбора черники в течение $30$ минут.

Было полезно?