Основное тригонометрическое тождество

• Основное тригонометрическое тождество: ${\sin }^2 \mathrm{\alpha }+{\cos }^2 \mathrm{\alpha }=1$.

• Из основного тригонометрического тождества следуют формулы:

$\sin \mathrm{\alpha }=\sqrt{1 \text{−} {\cos }^2 \mathrm{\alpha }};$

$\cos \mathrm{\alpha }=\sqrt{1 \text{−} {\sin }^2 \mathrm{\alpha }}.$

• Пример. Найдите $\sin \mathrm{\alpha }$, если $\cos \mathrm{\alpha }=\mathrm{0,8}.$

  Решение. $\sin \mathrm{\alpha }=\sqrt{1 \text{−} {\cos }^2 \mathrm{\alpha }}=\sqrt{1 \text{−} {\mathrm{0,8}}^2}=\sqrt{\mathrm{0,36}}=\mathrm{0,6}.$