Математика • 9 класс

844

Свойства степени с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем ( $a$ , $b$ – положительные числа, $r$ , $r_{1}$ , $r_{2}$ – рациональные числа):
- $a^{r} >$ 0;
- $a^{r_{1}} \cdot a^{r_{2}} = a^{r_{1} + r_{2}}$ ;
- $a^{r_{1}} : a^{r_{2}} = a^{r_{1} - r_{2}}$ ;
- ${(a^{r_{1}})}^{r_{2}} = a^{r_{1} \cdot r_{2}}$ ;
- ${(a b)}^{r} = a^{r} {\cdot b}^{r}$ ;
- ${(\frac{a}{b})}^{r} = \frac{a^{r}}{b^{r}}$ .
Примеры.
1. ${(a^{\frac{1}{6}})}^{3} +$ ${(b^{\frac{3}{2}})}^{4} = \sqrt{a} + b^{6}$ ;
2. ${({a^{\frac{1}{2}} b}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a} \sqrt{b} = \sqrt[6]{a^{2} b^{3}}$ ;
3. $a - b^{3} = (\sqrt{a} - b^{\frac{3}{2}}) (\sqrt{a} + b^{\frac{3}{2}})$ .

Было полезно?

Рекомендуем

Информатика • 9 класс

Поиск в двумерном массиве (Паскаль)

История • 9 класс

Народы России в первой половине XIX века

История • 10 класс

Создание новых отраслей промышленности. Милитаризация народного хозяйства

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪