Свойства степени с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем ($𝑎$, $𝑏$ – положительные числа, $𝑟$, ${𝑟}_1$, ${𝑟}_2$ – рациональные числа):

• ${𝑎}^{𝑟}>0;$

• ${𝑎}^{{𝑟}_1}\cdot {𝑎}^{{𝑟}_2}={𝑎}^{{𝑟}_1+{ 𝑟}_2}\text{;}$

• ${𝑎}^{{𝑟}_1} :{𝑎}^{{𝑟}_2}={𝑎}^{{𝑟}_1-{ 𝑟}_2}\text{;}$

• ${\left({𝑎}^{{𝑟}_1}\right)}^{{𝑟}_2}={𝑎}^{{𝑟}_1\cdot {𝑟}_2}\text{;}$

• ${\left(𝑎𝑏\right)}^{𝑟}={𝑎}^{𝑟}{\cdot 𝑏}^{𝑟}$;

• ${\left(\frac{𝑎}{𝑏}\right)}^{𝑟}=\frac{{𝑎}^{𝑟}}{{𝑏}^{𝑟}}$.