- Между экспоненциальным ростом и геометрической прогрессией существует тесная связь.
- Значения членов геометрической прогрессии изменяются экспоненциально, что означает, что они либо стремительно увеличиваются, либо стремительно уменьшаются, в отличие от арифметической прогрессии.
- Экспоненциальный рост – это процесс, когда определённая величина с течением времени либо увеличивается, либо уменьшается, следуя правилам геометрической прогрессии. При этом каждый новый элемент последовательности формируется путём умножения предыдущего элемента на постоянное число, которое является основанием степени.
- График геометрической прогрессии визуализирует экспоненциальную функцию.
- при q ＞ 1 наблюдается экспоненциальный рост;
- при 0 ＜ q ＜ 1 происходит экспоненциальное убывание;
- при q ＜ 0 график будет колебаться вверх и вниз, возрастая либо убывая по модулю;
- Геометрическая прогрессия – это дискретный ряд чисел, а экспоненциальная функция – непрерывна.
