Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 9 класс
99

Формула n-го члена арифметической прогрессии

  • По определению арифметической прогрессии:

    a2 = a1 + d,

    a3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d,

    a4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d, соответственно, an = a1 + d (n 1).

  • Общий член арифметической прогрессии an задаётся формулой:

    an = a1 + d (n 1).

  • Пример 1. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность прогрессии равна 3.

    𝑎4 = 𝑎1+ 𝑑 (4 – 1) = 𝑎1 + 3𝑑 = 5 + 3  3 = 5 + 9 = 14.

  • Пример 2. Найдите разность арифметической прогрессии, если первый член равен 10, а одиннадцатый член прогрессии равен 70.

    𝑎11 = 𝑎1+ 𝑑 (11 – 1) = 𝑎1 + 10𝑑𝑑=𝑎11𝑎110=701010=8.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»