Математика • 8 класс

Остатки суммы и произведения по модулю

Сумма чисел при делении на некоторое число даёт тот же остаток, что и сумма их остатков.
Произведение чисел при делении на некоторое число даёт тот же остаток, что и произведение их остатков.
Пример 1. Вычислите остаток 19 + (– 6) по модулю 5.
Числа 19 и – 6 при делении на 5 дают остаток 4.
Сложив остатки, получим число 8.
8 при делении на 5 дает остаток 3, соответственно, остаток 19 + (– 6) по модулю 5 равен 3.
Пример 2. Вычислите остаток 19 ⋅ (– 6) по модулю 5.
Числа 19 и – 6 при делении на 5 дают остаток 4.
Перемножив остатки, получим число 16.
16 при делении на 5 дает остаток 1, соответственно, остаток 19 ⋅ (– 6) по модулю 5 равен 1.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках