Математика • 8 класс

Свойства числовых неравенств

Свойство	Пример
Если $𝑎 > 𝑏, т о 𝑏 < 𝑎$ ; если $𝑎 < 𝑏, т о 𝑏 > 𝑎$	$15 > 7, т о 7 < 15$ ; $9 < 53, т о 53 > 9$
Если $𝑎 > 𝑏 и 𝑏 > 𝑐, т о 𝑎 > 𝑐$ – свойство транзитивности	$48 > 16 и 16 > 5, т о 48 > 5$
Если $𝑎 > 𝑏, то 𝑎 + с > 𝑏 + с$	$54 > 13, то 54 + 8 > 13 + 8 \Rightarrow$ $\Rightarrow 62 > 21$
Если $𝑎 > 𝑏 и 𝑚 > 0, т о 𝑎 𝑚 > 𝑏 𝑚$	$32 > - 7 и 5 > 0, т о 35 \cdot 5 > - 7 \cdot 5 \Rightarrow$ $\Rightarrow 175 > - 35$
Если $𝑎 > 𝑏 и 𝑚 < 0, т о 𝑎 𝑚 < 𝑏 𝑚$	$14 > 6 и - 8 < 0, т о 14 \cdot (- 8) < 6 \cdot (- 8) \Rightarrow$ $\Rightarrow - 112 < - 48$
Если $𝑎 > 𝑏$ и $𝑐 > 𝑑,$ то $𝑎 + с > 𝑏 + 𝑑$	$25 > 4 и 24 > 5, т о 25 + 24 > 4 + 5 \Rightarrow$ $\Rightarrow 49 > 9$
Если a, b, c, d – положительные числа и $𝑎 > 𝑏 и 𝑐 > 𝑑, т о 𝑎 с > 𝑏 𝑑$	$11 > 7 и 14 > 6, т о 11 \cdot 14 > 7 \cdot 6 \Rightarrow$ $\Rightarrow 154 > 42$
Если a, b – положительные числа и $𝑎 > 𝑏, т о \frac{1}{𝑎} < \frac{1}{𝑏}$	$23 > 13, т о \frac{1}{23} < \frac{1}{13}$