Математика • 7 класс

223

Линейное уравнение, содержащее знак модуля

Линейные уравнения, содержащие знак модуля, решаются с помощью правила раскрытия модуля. Для этого раскрывают модуль содержащийся в уравнении, затем получившееся выражение подставляют в исходное уравнение вместо выражения с модулем.
Примеры.

Пример 1

Пример 2

Решите уравнение $|4 𝑥 + 5| = 6$ ;

$|4 𝑥 + 5| = \{\begin{matrix} 4 𝑥 + 5, е с л и 4 𝑥 + 5 \geq 0; \\ - (4 𝑥 + 5), е с л и 4 𝑥 + 5 < 0; \end{matrix}$

Решите уравнение $|𝑥 + 8| = - 3 .$

$4 𝑥 + 5 = 6;$

$𝑥 = \frac{1}{4} .$

$- (4 𝑥 + 5) = 6;$

$- 4 𝑥 - 5 = 6;$

$𝑥 = - 2 \frac{3}{4} .$

Уравнение не имеет корней, так как модуль – величина положительная.

Ответ: $\frac{1}{4};$ $- 2 \frac{3}{4} .$

Было полезно?

Рекомендуем

ОБЗР • 10 класс

Требования безопасности при обращении с оружием и боеприпасами. Виды, назначение и тактико-технические характеристики стрелкового оружия (огневая подготовка)

ОБЗР • 11 класс

Природные чрезвычайные ситуации. Природные пожары

ОБЗР • 11 класс

Деструктивные и псевдопсихологические технологии

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»