Облако знаний. Преобразования Лоренца. Физика. 11 класс

Релятивистские преобразования Лоренца, подобно нерелятивистским преобразованиям Галилея, дают связь координат и времени некоторого объекта в разных инерциальных системах отсчёта K и K $'$ :

$x^{'} = \frac{x - u t}{\sqrt{1 - \frac{u^{2}}{c^{2}}}}, y^{'} = y, z^{'} = z,$

$t^{'} = \frac{t - \frac{u x}{c^{2}}}{\sqrt{1 - \frac{u^{2}}{c^{2}}}},$

где u – скорость, с которой ИСО K $'$ движется относительно ИСО K вдоль оси x.
Из преобразований Лоренца следует релятивистский закон сложения скоростей:

$ʋ^{'} = \frac{ʋ - u}{1 - \frac{u ʋ}{c^{2}}}$

где $ʋ$ и $ʋ^{'}$ – скорость объекта, измеренная в системах отсчёта K и K $'$ .
Из преобразований Лоренца следует, что если тело в одной системе движется со скоростью света, то оно будет двигаться со скоростью света в любой системе отсчёта, что является одним из постулатов СТО.
Пространственно-временной интервал s – расстояние между двумя точками и событиями в четырёхмерном пространстве-времени:

$s_{12} = \sqrt{c^{2} t_{12}^{2} - l_{12}^{2}},$

где t₁₂ – временной промежуток между двумя событиями, а l₁₂ – расстояние между ними в выбранной системе отсчёта.
- Пространственно-временной интервал не изменяется при переходе из одной системы в другую.
- Для любых двух событий, связанных световым сигналом, пространственно-временной интервал равен нулю.
Принцип причинности: не существует такой системы отсчёта, в которой причина и следствие меняются местами.