Уравнение бегущей волны

Уравнение плоской поперечной гармонической волны, распространяющейся вдоль оси $x$, имеет вид

$y\left(x,t\right)=y_{\mathrm{m}}\text{sin}\left(\mathrm{\omega }t-\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\lambda }}x+{\mathrm{\phi }}_0\right),$

где $y$ – смещение точки среды с координатой $x$ в момент времени $t$, $y_{\mathrm{m}}$– амплитуда волны, $ω$ – циклическая частота волны, $λ$ – длина волны, ${\mathrm{\phi }}_0$ – начальная фаза.

Функция $y (x, t)$ обладает периодичностью двоякого рода. Она периодична по времени при фиксированном $x$ (период равен периоду колебаний $T$) и периодична в пространстве при фиксированном моменте времени $t$ (период равен длине волны $λ$).

В бегущей волне все точки среды совершают колебания с одним и тем же периодом, но с различными фазами. Две точки с координатами $x_1$ и $x_2$ имеют разность фаз:

$Δφ=2π\frac{x_2-x_1}{\mathrm{\lambda }}.$