Движение центра масс абсолютно твёрдого тела

Центр масс системы из двух материальных точек

• Центр масс — геометрическая точка, положение которой характеризует распределение массы в системе:

  ${\overrightarrow{𝑟}}_{\mathrm{c}}=\frac{\sum {𝑚}_{𝑖}{\overrightarrow{𝑟}}_{𝑖}}{𝑀},$

  где $𝑀=\sum {𝑚}_{𝑖}$ — масса системы.

• Импульс $\overrightarrow{𝑝}$твёрдого тела равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе тела, а скорость равна скорости ${\overrightarrow{𝑣}}_{\mathrm{c}}$ центра масс:

$\overrightarrow{𝑝}=𝑚{\overrightarrow{𝑣}}_{\mathrm{c}}.$

• Теорема о движении центра масс. Центр масс твёрдого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой m, равной массе тела, под действием внешних сил:

$\sum {\overrightarrow{𝐹}}_{𝑖}=𝑚{\overrightarrow{𝑎}}_{\mathrm{c}}.$

• Следствия из теоремы о движении центра масс:

  • Если сумма внешних сил равна нулю, то центр масс покоится или движется равномерно и прямолинейно.
  • Внутренние силы не могут изменить скорость центра масс. Это могут сделать только внешние силы, если их векторная сумма не равна нулю.