Облако знаний. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц. Информатика. 10 класс

Оптимизация – это поиск наилучшего варианта решения задачи (максимального или минимального значения показателя) при заданных условиях и ограничениях.
Целевая функция – формула, по которой вычисляется показатель качества решения (прибыль, затраты, время и т. п.). Именно значение целевой функции нужно сделать максимальным или минимальным.
Ограничения задают допустимую область решений: диапазоны значений переменных, равенства и неравенства ( $\leq$ , $\geq$ , $=$ ), требования целочисленности и др. Решение, нарушающее хотя бы одно ограничение, считается недопустимым.
У целевой функции могут быть разные минимумы и максимумы.
- Локальный минимум – точка, в окрестности которой значение функции меньше, чем у соседних точек, но не обязательно лучшее в глобальном масштабе;
- Глобальный минимум – точка с наименьшим значением целевой функции среди всех допустимых решений.
В электронных таблицах (Excel и аналоги) задачи оптимизации решают так:
- переменные задачи размещают в отдельных ячейках;
- целевую функцию задают формулой, зависящей от этих ячеек;
- ограничения записывают в виде формул и условий;
- специальный инструмент («Поиск решения») изменяет значения переменных так, чтобы целевая функция достигла минимума или максимума и все ограничения были выполнены.