Информатика • 10 класс

1223

Операции с вещественными числами. Накопление ошибок вычисления

В современных вычислительных системах числа с плавающей точкой хранятся в памяти в нормализованном виде и состоят из мантиссы и порядка (характеристики), представленных в прямом коде. Нормализованная форма предполагает, что мантисса находится в диапазоне [1, 2), а порядок указывает положение двоичной точки.
Арифметические операции с числами с плавающей точкой:

Операция

Алгоритм выполнения

Пример

Сложение, вычитание

нормализация чисел
выравнивание порядков
сложение/вычитание мантисс
нормализация результата

7,25₁₀ + 1,75₁₀

1,1101₂ · $2_{2}^{10}$ + 1,11₂ · $2_{2}^{0}$
1,1101₂ · $2_{2}^{10}$ + 0,0111₂ · $2_{2}^{10}$
1,1101₂ + 0,0111₂ = 10,0100₂
1,001₂ · $2_{2}^{11}$ = 1001₂ = 9,0₁₀

Умножение, деление

нормализация чисел
сложение/вычитание порядков
умножение/деление мантисс
нормализация результата

1,25₁₀ · 4,0₁₀

1,01₂ · $2_{2}^{0}$ · 1,0₂ · $2_{2}^{10}$
порядок: 0 + 10 = 10₂
1,01₂ · 1,0₂ = 1,01₂
1,01₂ · $2_{2}^{10}$ = 101,0₂ = 5,0₁₀

5,0₁₀ : 4,0₁₀

1,01₂ · $2_{2}^{10}$ : 1,0₂ · $2_{2}^{10}$
порядок: 10 – 10 = 0₂
1,01₂ : 1,0₂ = 1,01₂
1,01₂ · $2_{2}^{0}$ = 1,01₂ = 1,25₁₀

Было полезно?

Рекомендуем

Обществознание • 10 класс

Рыночное равновесие. Равновесная цена

Информатика • 11 класс

Оценка сложности вычислений

Математика • 10 класс

Последовательности и их свойства

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪