Пусть дан вектор . Параллельный перенос на вектор – это отображение пространства на себя, при котором любая точка A переходит в такую точку , что .
- Параллельный перенос является движением.
- При параллельном переносе точки совмещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.
Перенос на нулевой вектор является тождественным преобразованием.
- Параллельный перенос отображает прямую на параллельную ей прямую либо на себя; плоскость на параллельную ей плоскость либо на себя.
- Неподвижных точек параллельный перенос на ненулевой вектор не имеет.
Неподвижными прямыми (плоскостями) при параллельном переносе на вектор являются прямые (плоскости), параллельные этому вектору.