- К линейным операциям над векторами относятся сложение, вычитание векторов и умножение вектора на число.
- Сложение векторов — линейная операция, результатом которой является третий вектор, равный сумме двух исходных.
- Сложение векторов можно проводить двумя способами:
- правило треугольника: начало вектора-суммы совпадает с началом первого вектора, а конец — с концом второго, при условии, что второй вектор отложен из конца первого;
- правило параллелограмма: совмещаем начала двух векторов, строим на них параллелограмм, и вектор диагонали, выходящий из их общего начала, будет суммой.
Разностью векторов называется сумма вектора с вектором , противоположным вектору .
- Правило треугольника. Чтобы получить разность двух векторов, необходимо отложить их из одной точки и соединить конец второго с концом первого.
- Умножение ненулевого вектора на число — операция над векторами, которая ставит в соответствие вектору и числу другой коллинеарный вектор — произведение вектора на это число. Эта операция изменяет длину и направление исходного вектора.
