Математика • 11 класс

1279

Вычисление площадей поверхности тел вращения

Площадь поверхности тела вращения можно вычислить с помощью определённого интеграла.
Конкретная формула зависит от того, какая кривая используется для вращения и вокруг какой оси происходит это вращение.
В прямоугольной системе координат площадь поверхности тела вращения рассчитывается по формуле:
$S = 2 π \int_{a}^{b} f (x) \cdot \sqrt{1 + {(f^{'} (x))}^{2}} d x,$
где $f (x)$ – уравнение кривой, вращением которой вокруг координатной оси образовано тело вращения на промежутке $(a; b) .$

Было полезно?

Рекомендуем

Информатика • 10 класс

Разбиение строки на слова (Python)

Информатика • 10 класс

Вычисление площадей фигур с помощью численных методов (Паскаль)

Информатика • 10 класс

Приближённое вычисление длин кривых (Python)

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪