Облако знаний. Объём цилиндра. Математика. 11 класс

Объём цилиндра

Цилиндр – это тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону.
Объём прямого или наклонного цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

$V = S_{о с н} h = π R^{2} h,$

где $R$ – радиус основания, $h$ – высота.

Объём наклонного цилиндра вычисляется по формуле:

$V = S_{о с н} h = S_{о с н} l sin α,$

где $l$ – длина образующей, а $α$ – угол между образующей и плоскостью основания.
Для прямого цилиндра $h = l$ .

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{б о к} = 2 π R h,$
где R – радиус основания, h – высота.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и оснований.
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
$S_{п о л н} = 2 π R h +2 π R^{2},$
где R – радиус основания, h – высота.

Было полезно?