- Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
- Диагональ параллелепипеда – отрезок, соединяющий противоположные вершины.
- Свойства:
- противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны;
- диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
- У прямоугольного параллелепипеда (все грани — прямоугольники) есть следующие элементы симметрии:
- центр симметрии — точка пересечения диагоналей;
- три плоскости симметрии, проходящие через центр симметрии параллельно граням. Одна из них — через середины четырёх параллельных рёбер;
- оси симметрии — три, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней.
- У правильного параллелепипеда (все грани — равные правильные многоугольники, а в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер) есть следующие элементы симметрии:
- центр симметрии — точка пересечения диагоналей;
- плоскости симметрии: одна — через середины противоположных рёбер верхнего и нижнего оснований;
- оси симметрии: одна — через центр симметрии и центры верхнего и нижнего оснований.