Облако знаний. Коэффициент корреляции. Математика. 11 класс

Коэффициент корреляции — это статистическая мера, определяющая силу и направление взаимосвязи между двумя переменными, показывая степень их взаимной зависимости.
Свойства коэффициента корреляции:
- если X и Y – независимые случайные величины, то коэффициент корреляции равен нулю;
- коэффициент корреляции по абсолютной величине не превосходит единицы:
$- 1 \leq r_{в} \leq 1;$
- если $r_{в} = 0$ , то линейная корреляционная связь отсутствует;
- если все значения переменных увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то величина коэффициента корреляции не изменится.
Для того чтобы случайные величины X и Y были связаны линейной функциональной зависимостью, необходимо и достаточно, чтобы модуль выборочного коэффициента корреляции был равен $1: |r_{в}|$ $= 1 .$
Коэффициент корреляции есть мера линейной зависимости между случайными величинами. Абсолютная величина коэффициента корреляции указывает на силу связи.
Числовые значения коэффициента корреляции, близкие к единице, указывают на тесную связь между величинами, а близкие к нулю – на слабую связь. Чем ближе $r_{в}$ к нулю, тем меньше выражена линейная зависимость, но нелинейная зависимость всё ещё возможна.
Отличие ковариации от корреляции заключается в том, что ковариация показывает, как две случайные величины отличаются друг от друга, а корреляция показывает взаимосвязь и как они связаны.