Условная вероятность

• Условной вероятностью называют вероятность события B, вычисленную в предположении, что событие A уже наступило.

• Обозначается: $P_A \left(B\right)$ или $P \left(B/A\right)$.

• Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло:
  

  $P \left(AB\right)=P \left(B\right)\cdot P \left(\frac{A}{B}\right)=P \left(A\right)\cdot P \left(\frac{B}{A}\right).$

• Формулы для условной вероятности:

$P \left(A/B\right)=\frac{P \left(AB\right)}{P \left(B\right)}, P \left(B/A\right)=\frac{P \left(A/B\right)}{P \left(A\right)}.$