Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

• Уравнение касательной к графику функции y = f (x) в точке $x=a$:

y = f (a) + f ′ (a) (x – a).

• Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f (x):

  • обозначить абсциссу точки касания буквой a;
  • вычислить f (a);
  • найти f ′ (x) и вычислить f ′ (a);
  • подставить найденные числа a, f (a), f ′ (a) в формулу.
• Геометрический смысл производной состоит в том, что её значение в любой точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции в данной точке.